Bạn đang đọc 10 trang đầu của tài liệu. Vui lòng đăng nhập để đọc toàn bộ.

Chuyên đề tam giác đồng dạng

Người gửi: nguyenduyy
1780 lượt xem | 131 lượt tải | Ngày đăng: 08/11/2012
Bình luận qua Facebook | RingRing
Trích dẫn nội dung
Chuyên đề PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - ĐỊNH LÍ TA LÉT ------------------------------------------ Bài 1. Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD; gọi G là chân dường vuông góc kẻ từ B đến AC. Chứng minh rằng 2 tam giác CBG và ACF đồng dạng Chứng minh rằng : AB.AE + AD .AF = AC2 Bài 2.Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng : tam giác CIN vuông Tính diện tích tam giác CIN theo a. Tam giác AID cân. Bài 3.Cho hình thang ABCD (BC//AD) với  . Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng 2 đáy BC và AD theo thứ tự có độ dài 12m, 27m. Bài 4.Cho tam giác ABC , M là Trung điểm của cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ Ex//AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G.Chứng minh rằng :FE + EG = 2 AM Bài 5. Cho hình bình hành ABCD ,trên Đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường thẳng BC tại N. a. Chứng minh rằng :  b.Chứng minh rằng ID2= IM.IN Bài 6.Cho tam giác ABC , đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng CD2 < CA.CB Bài 7.Cho tam giác ABC , BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC . DF và EG là 2 đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng Hai tam giác ADE và ABC đồng dạng. FG//BC Bài 8.Cho tam giác ABC (AB < AC). Hai Đường cao BD và CE cắt nhau tại H. So sánh  và  So sánh 2 đoạn thẳng BD và CE. Chứng minh rằng 2 tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng Bài 9. Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC Bài 10. Trong tam giác ABC Kẻ trung tuyến AM. K là 1 điểm trên AM sao cho:, BK cắt AC tại N. a/ Tính diện tích tam giác AKN, biết diện tích tam giác ABC là S. b/ Một đường thẳng qua K cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại I và J. Chứng minh rằng . Bài 11.Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q,R. Chứng minh rằng : Bài 12.Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, D trên By sao cho góc COD = 900 . Chứng minh rằng tam giác ACO đồng dạng với tam giác BDO. Chứng minh rằng CD = AC + BD. Kẻ OM vuông góc CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh rằng MN//AC Bài 13.Cho tam giác ABC với AB = 5 cm,AC = 6 cm BC = 7 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , O là giao điểm của 2 tia phân giác trong của tam giác ABC . Chứng minh rằng GO//AC Bài 14.Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = , trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN =  . I là giao điểm của tia AM và BN. Chứng minh rằng 5 điểm A,B,I,C,D cùng cách đều 1 điểm Bài 15.Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB = QP.QR thì tam giác ABC vuông tại C Bài 16.Trên các cạnh AB.BC.CA của ( ABC côc định lấy M,N,P sao cho:  =  =  = k (k>0). a.Tính S( MNP theo S( ABC  và theo k b. Tính k sao cho S( MNP đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 200; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
Đăng nhập tài khoản